Ejemplos prácticos de localización 1

Para entender mejor la problemática de la localización de cada enunciado, conviene ver cuál es la división de los métodos de localización:

 

Ejemplos prácticos de localización: Los ingresos dependen de la ubicación

El truco consiste en ver que el volumen esperado de venta es distinto según la ubicación tal como se ve en el siguiente ejemplo.

 

Ejemplo 1

Con los siguientes datos, hallar qué instalación es la más aconsejable u óptima para determinar la toma de decisión:

ej1-min

El criterio general para resolver un problema de este tipo es estudiar la siguiente ecuación:
IT mur. – IT val. > CT mur. – CT val. → (P * Q) mur. – (P * Q) val. > (CF + CVu) mur. – [CF + CVu] val.

Observar que la diferencia de ingresos sea superior a la de costes, de ambas localizaciones.

60 * (1.500) – 60 * (900) > 10.000 + 30 * (1.500) – *18.000 + 20 * (900)+ →u.m.
36.000 > 19.000

Finalmente, sí se cumple la desigualdad, por lo que para este resultado, el procedimiento en la
toma de decisiones es escoger aquélla alternativa que tenga mayor volumen esperado de venta o demanda, por lo que se elige la planta de Murcia.

graf1-min

Un dato a tener en cuenta, es que en ordenadas se representan las u.m. porque se pueden
representar los ingresos y costes a la vez.

Gráficamente se observa que la diferencia de ingresos (36.000) es muy superior a la de costes
(19.000), por lo que si compensa tomar la decisión.

El punto de corte de ambas funciones es:

CT mur. = CT val.→ 10.000 + 30 * X = 18.000 + 20 * X → X = 800 uds.

 

Ejemplo 2

Con los siguientes datos, hallar qué instalación es la más aconsejable u óptima para determinar la toma de decisión:

ej2-min

60 * (600) – 60 * (1.000) > 10.000 + 30 * (600) – (18.000 + 20 * (1.000) )→  -24.000 > -10.000

No se cumple la desigualdad, por lo que para este resultado, el procedimiento en la toma de
decisiones está en escoger la alternativa que menor demanda tenga pues es la que menos coste tendrá, luego se elige la planta de Murcia.

Gráficamente, el corte se produce entre medias de los volúmenes esperados, siendo el mismo punto que en el anterior ejercicio.

 

Ejemplo 3

Con los siguientes datos, hallar qué instalación es la más aconsejable u óptima para determinar la toma de decisión:

ej3-min

60 * (1.000) – 60 * (800) > 10.000 + 30 * (1.000) – [18.000 + 20 * (800)+ → 12.000 > 6.000

Sí se cumple la desigualdad, por lo que para este resultado, el procedimiento en la toma de decisiones es escoger la alternativa que mayor demanda esperada tenga, entonces se elige la
planta de Murcia.

graf3-min

Se observa que la diferencia de ingresos (12.000) es muy superior a la de costes (6.000), por lo que si compensa tomar la decisión.

El punto de corte de ambas funciones es:

CT mur. = CT val. → 10.000 + 30 * X = 18.000 + 20 * X → X = 800 uds.

 

Ejemplos prácticos de localización: Los ingresos son independientes de la ubicación

El truco consiste en ver que el volumen esperado de venta es idéntico para las distintas ubicaciones.

 

Ejemplo 4

Con los siguientes datos, hallar qué instalación es la más aconsejable u óptima para determinar la toma de decisión:

ej4-min

Primeramente hay que identificar cuáles de estos costes son fijos y variables. Después se calcula la función de costes de cada alternativa de inversión sabiendo que:
C (X) = CT → CF + CVu

C car. = (14.000 + 16.000)+ ((50 + 20 + 5) * X) → 30.000 + 75 * X → para un volumen de 2.000
(se sustituye 2.000 en la función de coste donde pone “X”) → C car. = 180.000

C ali. = (40.000 + 20.000) + ((35 + 8 + 2) * X) → 60.000 + 45 * X → para un volumen de 2.000 (se
sustituye 2.000 en la función de coste donde pone “X”) → C ali. = 150.000

C mál. = [90.000 + 20.000] + 25 * X → 110.000 + 25 * X → para un volumen de 2.000 (se sustituye 2.000 en la función de coste donde pone “X”) → C mál. = 160.000

¿Cuál sería el beneficio esperado para el volumen de producción X = 2.000? ¿y el punto Muerto?

Debe buscarse aquélla función que sea de mínimo coste, pues es la regla que se exige, por lo que para los resultados obtenidos, es la de Alicante. Entonces es ahí donde se halla el beneficio.

Bº = IT – CT → P * Q – (CF + CVu) por lo que sustituyendo para Alicante, se obtiene que:

Bº = 210 * (2.000) – 60.000 + 45 * (2.000) =270.000 u.m.

Punto Muerto = 210 * X – 60.000 + 45 * X = 0 → X = 363,6 uds.

Se representa a continuación las funciones de costes de las tres alternativas, en miles las ordenadas cuando X = 0 en la función de costes:

graf4-min

Se busca la función de mínimo coste, por lo que los tramos coloreados en verde son aquéllos con los que se corresponde la decisión según la cantidad de producción.

Corte de Cartagena con Alicante:
30.000 + 75 * X = 60.000 + 45 * X
X = 1.000 uds.

Corte de Alicante con Málaga:
60.000 + 45 * X = 110.000 + 25 * X
X = 2.500 uds.

*Interesará invertir en Cartagena cuando: X < 1.000
*Interesará invertir en la planta de Alicante cuando: 1.000 < X < 2.500
*Interesará invertir en la planta de Málaga cuando: 2.500 < X

Ejemplo 5

Hallar los costes de las tres instalaciones, para saber cuál es la más adecuada en los distintos volúmenes de producción o demanda esperada de ventas:

ej5-min

Se escriben las funciones de coste, tal que:

C A = 600 + 20 * X

C B = 1.500 + 15 * X

C C = 2.000 + 10 * X.

Entonces, no es correcto hallar los puntos de corte, sino que primero hay que dar dos puntos como mínimo a cada función para representarla.

Después se halla el punto de corte. Se puede resolver igualmente, pese a que falten datos.

Corte de A con B:
600 + 20 * X = 1.500 + 15 * X
X = 180 uds.

Corte de A con C:
600 + 20 * X = 2.000 + 10 * X
X = 140 uds.

Éste punto es el único que interesa para el estudio de la decisión, porque es el que más bajo hace quedar toda la función de costes.

Corte de B con C:
1.500 + 15 * X = 2.000 + 10 * X
X = 100 uds.

graf5-min

*Interesará invertir en A cuando: X < 140
*Interesará invertir en la planta C cuando: 140 < X

 

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Ejercicios de localización 2

Originally posted 2022-01-12 21:42:58.